$\{\begin{array}{ll}3x-6y+5=0& \\ 2y=x-7& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}3x-6y+5=0& \\ x=2y+7& \end{array}$
3(2y + 7) − 6y + 5 = 0
6y + 21 − 6y + 5 = 0
0 + 26 = 0
26 ≠ 0
система уравнений не имеет решений

$\{\begin{array}{ll}y=6x+7& \\ \frac{y-7}{3}=2x& \end{array}$
$\frac{6x+7-7}{3}=2x$
$\frac{6x}{3}=2x$
2x = 2x
система уравнений имеет бесконечно много решений

$\{\begin{array}{ll}x+5y-7=0& \\ y=x+7& \end{array}$
x + 5(x + 7) − 7 = 0
x + 5x + 35 − 7 = 0
6x = −28
$x=-\frac{28}{6}=-\frac{14}{3}=-4\frac{2}{3}$
$y=-4\frac{2}{3}+7=2\frac{1}{3}$
система уравнений имеет единственное решение

$\{\begin{array}{ll}4x+1,5y=16|\ast 2& \\ y=5-\frac{8x}{3}|\ast -3& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}8x+3y=32& \\ -3y=15-8x& \end{array}$
8x + 3y − 3y = 32 + 15 − 8x
8x − 8x = 47
0 ≠ 47
система уравнений не имеет решений

$\{\begin{array}{ll}9x-2y+11=0& \\ y=x-11& \end{array}$
9x − 2(x − 11) + 11 = 0
9x − 2x + 22 + 11 = 0
7x = −33
$x=-\frac{33}{7}=-4\frac{5}{7}$
$y=-4\frac{5}{7}-11=-15\frac{5}{7}$
система уравнений имеет единственное решение
Таким образом:
две системы уравнений не имеют решений;
одна система уравнений имеет бесконечно много решений;
три системы уравнений имеют хотя бы одно решение;
две системы имеют единственное решение.
а)
$p=\frac{2}{5}=0,4$ − вероятность того, что система уравнений не имеет решений.
б)
$p=\frac{1}{5}=0,2$ − вероятность того, что система уравнений имеет бесконечно много решений.
в)
$p=\frac{3}{5}=0,6$ − вероятность того, что система уравнений имеет хотя бы одно решение.
г)
$p=\frac{2}{5}=0,4$ − вероятность того, что система уравнений имеет единственное решение.